题目内容
（本小题满分16分）
已知数列
的首项为
，
.
（1）若
为常数列，求
的值；
（2）若为公比为
的等比数列，求
的解析式；
（3）数列能否成等差数列，使得
对一切
都成立.若能，求出数列的通项公式；若不能，试说明理由.
（本小题满分16分）
解:（1）∵
为常数列，∴
.∴
.…4分
（2）∵为公比为
的等比数列，∴
.………………6分
∴
，∴
，故
.………………10分
（3）假设数列能为等差数列，使得
对一切
都成立，设公差为
，则
，
且
，………………12分
相加得 
，
∴
.
∴
恒成立，
即
恒成立，∴
.………………15分
故能为等差数列，使得对一切都成立，它的通项公式为
.………………16分（其它方法相应给分）
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在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（
）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
，其中m>0,
。
,求点P的轨迹；
，求点T的坐标；
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
，
(
)，
，对任意
时，
恒成立，求实数
的范围；
，当“
在
的最大值．
：方程
无实数根；
命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
）的值；
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.