Question

下表是1 002名学生身高的频率分布表,根据数据画出：

1.频率分布直方图；

2.频率分布折线图；

3.总体密度曲线.

分组	频数累计	频数	频率
［150.5,153.5)	4	4	0.04
［153.5,156.5)	12	8	0.08
［156.5,159.5)	20	8	0.08
［159.5,162.5)	31	11	0.11
［162.5,165.5)	53	22	0.22
［165.5,168.5)	72	19	0.19
［168.5,171.5)	86	14	0.14
［171.5,174.5)	93	7	0.07
［174.5,177.5)	97	4	0.04
［177.5,180.5］	100	3	0.03
合计		100	1

Answer 1

解：1.画频率分布直方图

（1）根据频率分布表,作直角坐标系,以横轴表示身高,纵轴表示频率/组距.

（2）在横轴上标上表示的点.

（3）在上面各点中,分别以连接相邻两点的线段为底作矩形,高等于该组的频率/组距（如下图）．

    一般地,作频率分布直方图的方法为：

    把横轴分成若干段,每一段对应一个组的组距,以此线段为底作矩形,高等于该组的频率/组距,这样得到一系列矩形,每一个矩形的面积恰好是该组上的频率．这些矩形构成了频率分布直方图．

2．画频率分布折线图

    在频率分布直方图中,取相邻矩形上底边的中点顺次连结起来,就得到频率分布折线图（简称频率折线图）如下图：

3．画总体密度曲线

    如果样本容量取得足够大,分组的组距取得足够小,则相应的频率折线图将趋于一条光滑的曲线,称这条光滑的曲线为总体的密度曲线．（如下图）