题目内容
若半径为R的球面上两点A、B与球心O所构成的△AOB为正三角形，则A、B两点间的球面距离是 ．
【答案】分析：先利用球面上两点A、B与球心O所构成的△AOB为正三角形得出球心角的大小，再直接求扇形OAB的弧长，就是A、B两点间的球面距离．
解答：解：由题意可知A、B两点间的球面距离：就是扇形OAB的劣弧的长，
因球面上两点A、B与球心O所构成的△AOB为正三角形，
故
，
则A、B两点间的球面距离是l=θR=
，
故答案为：
．
点评：本题考查球面距离，考查了正三角形的性质，弧长公式等基础知识，是基础题．
解答：解：由题意可知A、B两点间的球面距离：就是扇形OAB的劣弧的长，
因球面上两点A、B与球心O所构成的△AOB为正三角形，
故
，则A、B两点间的球面距离是l=θR=
，故答案为：
．点评：本题考查球面距离，考查了正三角形的性质，弧长公式等基础知识，是基础题．
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