题目内容
给定椭圆C：
，若椭圆C的一个焦点为F(
，0)，其短轴上的一个端点到F的距离为
．
(I)求椭圆C的方程；
(II)已知斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，点Q满足
且
=0，其中N为椭圆的下顶点，求直线在y轴上截距的取值范围．
，若椭圆C的一个焦点为F(，0)，其短轴上的一个端点到F的距离为．(I)求椭圆C的方程；
(II)已知斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，点Q满足
且=0，其中N为椭圆的下顶点，求直线在y轴上截距的取值范围．(I)
.（II）
.（III）直线
纵截距的范围是
.
.（II）.（III）直线纵截距的范围是.试题分析：(I)由题意联立方程组
由
得
，根据
，即可得到
的取值范围是.（II）设直线方程为
，通过联立
设
应用韦达定理，结合
得
为
的中点，
，得到
，可建立
的方程， 从而由
得到
使问题得解.试题解析：(I)由题意知
.由
得，所以
，解得，所以求
的取值范围是.（II）设直线方程为
，由
整理得
，化简得
设
则
由
得为的中点，所以
因为
，所以即
，化简得
又
，所以
又
，所以
.
练习册系列答案
相关题目
，且过点
，点A、B分别是椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于
轴上方，
.
的最小值．
，直线AM、BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为
.
（
）相切于点E、F，又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R.
,椭圆
以
的长轴为短轴,且与
,求直线
的方程.
，
，动点G满足
．
的方程；
且与
轴不垂直的直线l交（Ⅰ）中的轨迹
上是否存在点
，使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
的直线与曲线M相交于A、B两点. 问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由.
的圆心为抛物线
的焦点，直线
与圆
相切，则该圆的方程为（ ）
焦点
的直线
与抛物线相交于
两点，若
，则
.
，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是 ．