题目内容
已知函数f（x）=x2-4x-5
（1）请作出函数f（x）的图象．
（2）当x∈R时，求函数f（x）的值域．
（3）当x∈[-2，3]时，求函数f（x）的值域．
（1）请作出函数f（x）的图象．
（2）当x∈R时，求函数f（x）的值域．
（3）当x∈[-2，3]时，求函数f（x）的值域．
分析：（1）配方，可得函数f（x）的图象；
（2）由图象可得函数f（x）的值域；
（3）确定函数在[-2，2]上单调递减，在[2，3]上单调递增，即可求得x∈[-2，3]时，函数f（x）的值域．
（2）由图象可得函数f（x）的值域；
（3）确定函数在[-2，2]上单调递减，在[2，3]上单调递增，即可求得x∈[-2，3]时，函数f（x）的值域．
解答：解：（1）f（x）=x2-4x-5=（x-2）2-9，图象如图所示；
（2）由图象可得函数f（x）的值域为[-9，+∞）；
（3）由图象可得，函数在[-2，2]上单调递减，在[2，3]上单调递增
∵f（-2）=7，f（2）=-9，f（3）=-8
∴当x∈[-2，3]时，函数f（x）的值域为[-9，7]．
（2）由图象可得函数f（x）的值域为[-9，+∞）；
（3）由图象可得，函数在[-2，2]上单调递减，在[2，3]上单调递增
∵f（-2）=7，f（2）=-9，f（3）=-8
∴当x∈[-2，3]时，函数f（x）的值域为[-9，7]．
点评：本题考查函数图象，考查函数的值域，考查数形结合的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
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D、f(x)=2sin(2πx+
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