题目内容
下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（ ）A．y=x3
B．y=-x2+1
C．y=2-|x|
D．y=|x|+1
【答案】分析：根据基本初等函数的单调性奇偶性，逐一分析答案四个函数在（0，+∞）上的单调性和奇偶性，逐一比照后可得答案．
解答：解：y=x3在（0，+∞）上单调递增，但为奇函数；
y=-x2+1为偶函数，但在（0，+∞）上单调递减；
y=2-|x|为偶函数，但在（0，+∞）上单调递减；
y=|x|+1为偶函数，且在（0，+∞）上单调递增；
故选D
点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性与单调性的综合，熟练掌握各种基本初等函数的单调性和奇偶性是解答的关键．
解答：解：y=x3在（0，+∞）上单调递增，但为奇函数；
y=-x2+1为偶函数，但在（0，+∞）上单调递减；
y=2-|x|为偶函数，但在（0，+∞）上单调递减；
y=|x|+1为偶函数，且在（0，+∞）上单调递增；
故选D
点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性与单调性的综合，熟练掌握各种基本初等函数的单调性和奇偶性是解答的关键．
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下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
| A、y=x3 | B、y=cosx | C、y=ln|x| | D、y=2x |
下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上是单调递减函数的是（ ）
A、f（x）=
| ||
| B、f（x）=-x2+1 | ||
C、f（x）=|
| ||
| D、f（x）=lg|x| |