题目内容
判断下列各事件是排列问题，还是组合问题，并求出相应的排列数或组合数.（1）10个人相互各写一封信，共写了多少封信？
（2）10个人规定相互通一次电话，共通了多少次电话？
（3）10支球队以单循环进行比赛（每两队比赛一次），这次比赛需要进行多少场次？
（4）10支球队以单循环进行比赛，这次比赛冠亚军获得者有多少种可能？
（5）从10个人里选3个代表去开会，有多少种选法？
（6）从10个人里选出3个不同学科的课代表，有多少种选法？
解:（1）是排列问题，因为发信人与收信人是有顺序区别的.排列数为 （2）是组合问题，因为甲与乙通了一次电话，也就是乙与甲通了一次电话，没有顺序的区别.组合数为 （3）是组合问题，因为每两个队比赛一次，并不需要考虑谁先谁后，没有顺序的区别.组合数为 （4）是排列问题，因为甲队得冠军、乙队得亚军与甲队得亚军、乙队得冠军是不一样的，是有顺序区别的.排列数为 （5）是组合问题.因为三个代表之间没有顺序的区别.组合数为 （6）是排列问题.因为三个人中，担任哪一科的课代表是有顺序区别的.排列数为 点评:排列、组合是不同的两个事件，区分的办法是首先弄清楚事件是什么.区分的标志是有无顺序，而区分有无顺序的方法是：把问题的一个选择结果解出来，然后交换这个结果中任意两个元素的位置，看是否会产生新的变化，若有新变化，即说明有顺序，是排列问题；若无新变化，即说明无顺序，是组合问题.
=90（种）.
=45（种）.
=45（种）.
=90（种）.
=120（种）.
=720（种）.
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