题目内容
半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，且OA＝2，B为半圆周上任意一点，以AB为边向形外作等边△ABC(如图)，问B点在什么位置时，四边形OACB的面积最大，并求出这个最大面积．
答案：
解析：
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解：设∠AOB＝x，则 S△AOB＝ AB2＝OA2＋OB2－2·OA·OB·cosx＝5－4cosx． S△ABC＝ ∴S四边形OACB＝S△AOB＋S△ABC ＝sinx－ ＝2sin(x－ ∵0＜x＜π，－ ∴x－ 即x＝ |
·2·1·sinx＝sinx，
AB2＝
－
cosx，
cosx＋
)＋
，
，
时，S四边形OACB有最大值2＋
练习册系列答案
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