Question

解一元二次不等式应该注意哪些问题？

Answer 1

答案：
解析：

探究：①要将二次项系数化为正，例如：解不等式－x2－2x－1＜0，需首先转化为x2＋2x＋1＞0求解． 　　②若一元二次不等式中二次项系数含字母，一般需要对二次项系数进行讨论，当两根的大小不确定时，还应对两根的大小进行讨论． 　　例如：解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0． 　　首先对a进行讨论，若a＝0，原不等式－x＋1{x|x＞1}； 　　若a＜0，原不等式(x－)(x－1)＞0{x|x＜或x＞1}； 　　若a＞0，原不等式(x－)(x－1)＜0．① 　　其解的情况应由与1的大小关系进行确定，故 　　当a＝1时，式①{x|x∈}； 　　当a＞1时，式①{x|＜x＜1}； 　　当0＜a＜1时，式①{x|1＜x＜}． 　　注：对上述类型的二次不等式要搞清楚讨论的依据．