Question

设S_n使等比数列{a_n}的前n项和，若S₃=3a₃，则公比q=______．

Answer 1

当公比q=1时，a_n=a₁，故S₃=3a₁=3a₃，符合题意；
当公比q≠1时，S₃=

a1(1-q3)

1-q

=3a₁q²，即2q²-q-1=0，
解之可得q=-

1

2

，或q=1（舍去）
综上可得，q=1或-

1

2

，
故答案为：1或-

1

2