题目内容

已知0<x<1，a、b为常数，且ab>0，则的最小值为（　）

A．(a+b)2　　　　　　　　   B．(a-b)2　　　　　　　　   C．a2+b2　　　　　　　　    D．a2-b2

答案：A
提示：

用排除法，0<x<1,则,而，那么只能选A。


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（09年山东质检）（12分）

向量a=（sinωx+cosωx，1），b=（f（x），simωx），其中0<ω<l，且a∥b．将f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移个单位，得到g（x）的图象，已知g（x）的图象关于（，0）对称

   （I）求ω的值；

   （Ⅱ）求g（x）在[0，4π]上的单调递增区间．

（本小题满分12分）向量a=（sinωx+cosωx，1），b=（f（x），simωx），其中0<ω<l，且a∥b．将f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移个单位，得到g（x）的图象，已知g（x）的图象关于（，0）对称   （I）求ω的值； （Ⅱ）求g（x）在[0，4π]上的单调递增区间．

已知集合A={x|－l≤x≤3}，集合B=|x|log2x<2}，则A B=

A．{x|1≤x≤3}                           B．{x|－1≤x≤3}

C．{x| 0<x≤3}                            D．{x|－1≤x<0}

 

  已知函数f（x）=（k为常数，e=2．71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（l,f（l））处的切线与x轴平行．

  （Ⅰ）求k的值；

  （Ⅱ）求f（x）的单调区间；

  （Ⅲ）设g（x）=xf′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数．证明：对任意0<x<1，g（x）<1 +e－2

已知函数f(x)的导数f′(x)＝3x2－3ax，f(0)＝b，a，b为实数，1<a<2.

(1)若f(x)在区间[－1,1]上的最小值、最大值分别为－2、1，求a、b的值；

(2)在(1)的条件下，求经过点P(2,1)且与曲线f(x)相切的直线l的方程；

(3)设函数F(x)＝[f′(x)＋6x＋1]·e2x，试判断函数F(x)的极值点个数.

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