Question

过点A（-5，-4）作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．求直线l的方程．

Answer 1

分析：设出直线的方程，求出直线与坐标轴的交点坐标，利用三角形的面积公式求出变量，解得直线方程．

解答：解：设直线l的方程为y+4=k（x+5），交x轴于点(

4

k

-5，0)，交y轴于点（0，5k-4），S=

1

2

×|

4

k

-5|×|5k-4|=5，|40-

16

k

-25k|=10
得25k²-30k+16=0，或25k²-50k+16=0
解得k=

2

5

，或 k=

8

5

∴2x-5y-10=0，或8x-5y+20=0为所求．

点评：考查用待定系数法求直线方程，本题先引入参数，表示出直线的方程，再根据题设的条件建立起参数的方程求参数，这是求直线方程时常用的一个思路．