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ABCD为长方形， AB＝2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为  （      ）

   A、             B、             C、            D、

B

练习册系列答案
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以下命题正确的是
 
．
①把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
个单位，得到y=3sin2x的图象；
②一平面内两条曲线的方程分别是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它们的交点是P（x0，y0），则方程f1（x，y）+f2（x，y）=0表示的曲线经过点P；
③ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取得的点到O的距离大于1的概率为1-
π
2
；
④若等差数列{an}前n项为Sn，则三点（10，
S10
10
），（100，
S100
100
），（110，
S110
110
）共线．
ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（　　）
A、1-
π
4
B、1
C、1+
π
4
D、
1
2
如图，四边形ABCD为长方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AD=
1
2
PD．
（Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ；
（Ⅱ）若二面角Q-BP-C的大小等于
3π
4
，求
AB
AD
的值．
给出下列四个命题：
①?x∈R，ex≥ex；②?x0∈（1，2），使得(
x
2
0
-3x0+2)ex0+3x0-4=0成立；③若ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取得的点到O距离大小1的概率为1-
π
2
；④在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形，其中正确命题的序号是
①②④
①②④
．
（2012•辽宁模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD为长方形，AD=2AB，点E、F分别是线段PD、PC的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PAB；
（Ⅱ）在线段AD上是否存在一点O，使得BO⊥平面PAC，若存在，请指出点O的位置，并证明BO⊥平面PAC；若不存在，请说明理由．

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