题目内容
直线2kx-（k2+1）y+1=0（k∈R）的倾角α的范围是______．
因为k2+1≥1＞0，
所以tanα=
，
当k≥0时，k2+1≥2k，所以0≤
≤1，所以α∈[0，
]；
当k＜0时，
=-
∈[-1，0），则α∈（
，π）．
故答案为[0，
]∪[
，π）．
所以tanα=
| 2k |
| k2+1 |
当k≥0时，k2+1≥2k，所以0≤
| 2k |
| k2+1 |
| π |
| 4 |
当k＜0时，
| 2k |
| k2+1 |
| -2k |
| (-k)2+1 |
| 3π |
| 4 |
故答案为[0，
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
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