题目内容
（本小题满分14分）
已知直线
：
，直线
：
，其中
，
．
（1）求直线
的概率；
（2）求直线与的交点位于第一象限的概率．
（1）解：直线
的斜率
，直线
的斜率
．
设事件
为“直线
”．
，
的总事件数为
，
，…，
，
，
，…，
，…，
，
共36种．
若，则
，即
，即
．
满足条件的实数对
有、
、
共三种情形．
所以
．
答：直线的概率为
． -----------------6分
（2）解：设事件
为“直线与的交点位于第一象限”，由于直线与有交点，则
．
联立方程组
解得
因为直线与的交点位于第一象限，则
即
解得
．
，的总事件数为，，…，，，，…，，…，，共36种．
满足条件的实数对有
、
、
、、
、共六种．
所以
．
答：直线与的交点位于第一象限的概率为
． ----------------------14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）