题目内容

已知，，为坐标原点，动点满足，其中，且，则动点的轨迹是                       【    】

A．焦距为的椭圆              B．焦距为的椭圆      

C．焦距为的双曲线                    D．焦距为的双曲线

D．

练习册系列答案
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已知：O为坐标原点，点F、T、M、P1满足
OF
=(1，0)，
OT
=(-1，t)，
FM
=
MT
，
p1M
⊥
FT
，
p1M
⊥
FT
，
P1T
∥
OF
．
（1）当t变化时，求点P1的轨迹C；
（2）若P2是轨迹C上不同于P1的另一点，且存在非零实数λ，使得
FP1
=λ•
FP2
，求证：
1
|
FP1
|
+
1
|
FP2
|
=1．
已知椭圆中心为坐标原点O，对称轴为坐标轴，左焦点F1，右顶点和上顶点分别是A，B，P为椭圆上的点，当PF1⊥x轴，且PO∥AB时，椭圆的离心率为（　　）
已知点O为坐标原点，圆C过点（1，1），（-2，4）且圆心在y轴．
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）如果过点P（1，0）的直线l与圆C交于A，B两点，且|AB|=2
3
，试求直线l的方程．
已知点O为坐标原点，⊙C过点（1，1）和点（-2，4），且圆心在y轴上．
（1）求⊙C的标准方程；
（2）若过点P（1，0）的直线l与⊙C有公共点，求直线l斜率的取值范围．
（2013•河西区一模）已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2：x2=4y有一个相同的焦点F1，直线l：y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点．
（1）求直线l的方程；
（2）若椭圆C1经过直线l上的点P，当椭圆C1的离心率取得最大值时，求椭圆C1的方程及点P的坐标．

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