题目内容

两个重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车. 已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次, 如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次.

(1) 若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式;

(2) 在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数

 

【答案】

(1)设每日来回次,每次挂节车厢,由题意  ……………1分

由已知可得方程组:                …………………………3分

解得:                         …………………………4分

              ………………………6分

(2)设每日火车来回y次,每次挂x节车厢, 设每日可营运S节车厢.

由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多.

则     …………………9分

所以当时,  (节)                    ……………………10分

此时y=12,故每日最多运营人数为110×72=7920(人)   

答:这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为7920人.

【解析】略

 

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