题目内容
两个重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车. 已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次, 如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次.
(1) 若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式;
(2) 在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数
【答案】
(1)设每日来回
次,每次挂
节车厢,由题意
……………1分
由已知可得方程组:
…………………………3分
解得:
…………………………4分
………………………6分
(2)设每日火车来回y次,每次挂x节车厢, 设每日可营运S节车厢.
由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多.
则
…………………9分
所以当
时,
(节)
……………………10分
此时y=12,故每日最多运营人数为110×72=7920(人)
答:这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为7920人.
【解析】略
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