Question

某市2003年共有1万辆燃油型公交车.有关部门计划于2004年投入128辆电力型公交车,随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%,试问:

(1)该市在2010年应该投入多少辆电力型公交车?

(2)到哪一年底,电力型公交车的数量开始超过该市公交车的总量的?

Answer 1

解:(1)该市逐年投入的电力型公交车的数量组成等比数列{a_n},?

其中a₁=128,q=1.5,?

则在2010年应该投入的电力型公交车为?

a₇=a₁q⁶=128×1.5⁶=1 458(辆).?

(2)记S_n=a₁+a₂+…+a_n,?

依据题意,得,?

于是S_n=＞5 000(辆),?

即1.5ⁿ＞,则有n＞≈7.5,因此n≥8.?

所以,到2011年底,电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的.