题目内容

已知.

(1)求的值;

(2)当xÎ (-a,a](其中aÎ (-1,1),且a为常数)时,f(x)是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由.

答案:略
解析:

(1)由得:-1<x<1,

∴f(x)的定义域为:(-1,1).

又

∴f(x)为奇函数.

∴.

(2)f(x)在(-a,a]上有最小值.

设,

则.

∵,

∴,.∴.

∴函数在(-1,1)上是减函数.

从而得:在(-1,1)上也是减函数.

又aÎ (-1,1),

∴当xÎ (-a,a]时,f(x)有最小值.

且最小值为.


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