Question

一个正方体内接于一个高为，底面半径为1的圆锥，则正方体的棱长为    ．

Answer 1

【答案】分析：作出过正方体的体对角线作圆锥的轴截面，设正方体的棱长为x，通过三角形相似，求出正方体的棱长即可．
解答：解：如图，过正方体的体对角线作圆锥的轴截面，设正方体的棱长为x，
则OC=x，∴=，
解得x=，
∴正方体的棱长为，
故答案为：．
点评：本题是基础题，正确作出图形，注意到过正方体的体对角线作圆锥的轴截面，AC是正方体的面对角线，三角形相似．考查空间想象能力，计算能力好题，常考题型．