题目内容
已知双曲线
与抛物线
有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的标准方程是___________。
解析试题分析：抛物线的焦点为
，则双曲线的右焦点为
，则
。由于双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，因而
，则
。所以双曲线的标准方程是
考点：双曲线的方程
点评：解决双曲线的问题，有时要用到双曲线的特点：双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值是为２ａ．
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的离心率为
，顶点与椭圆
的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为_____；渐近线方程为_________.
上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线
；②
，③
；④
对应的曲线中存在“自公切线”的有 . 
的离心率是2，则实数k的值是 
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆
的左右焦点为
，直线AB过点
且交椭圆于A、B两点，则△
的周长为_____________
(p>0)的焦点为F，A为C上的点，以F为圆心，
为半径的圆与线段AF的交点为B，∠AFx=60°,A在y轴上的射影为N，则∠
= ．
与抛物线
交于
、
两点，则线段
的中点坐标是 。
是极点，则
的面积等于_______；
的不等式
的解集是____ ____。