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如图,已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的焦点和上顶点分别为F
1
、F
2
、B,我们称△F
1
BF
2
为椭圆C的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的,则称这两个椭圆是“相似椭圆”,且三角形的相似比即为椭圆的相似比.
(1)已知椭圆C
1
:
x
2
4
+y
2
=1和C
2
:
x
2
16
+
y
2
4
=1,判断C
2
与C
1
是否相似,如果相似则求出C
2
与C
1
的相似比,若不相似请说明理由;
(2)已知直线l:y=x+1,在椭圆C
b
上是否存在两点M、N关于直线l对称,若存在,则求出函数f(b)=|MN|的解析式.
如图,已知椭圆
C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的焦点和上顶点分别为F
1
、F
2
、B,我们称△F
1
BF
2
为椭圆C的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的,则称这两个椭圆是“相似椭圆”,且三角形的相似比即为椭圆的相似比.
(1)已知椭圆
C
1
:
x
2
4
+
y
2
=1
和
C
2
:
x
2
16
+
y
2
4
=1
判断C
2
与C
1
是否相似,如果相似则求出C
2
与C
1
的相似比,若不相似请说明理由;
(2)写出与椭圆C
1
相似且半短轴长为b的椭圆C
b
的方程,并列举相似椭圆之间的三种性质(不需证明);
(3)已知直线l:y=x+1,在椭圆C
b
上是否存在两点M、N关于直线l对称,若存在,则求出函数f(b)=|MN|的解析式.
设l表示直线,α、β表示平面.给出四个结论:
①如果l∥α,则α内有无数条直线与l平行;
②如果l∥α,则α内任意的直线与l平行;
③如果α∥β,则α内任意的直线与β平行;
④如果α∥β,对于α内的一条确定的直线a,在β内仅有唯一的直线与a平行.
以上四个结论中,正确结论的个数为( )
A、0
B、1
C、2
D、3
已知集合
,
,如果
,则
.
已知命题“
,如果
,则
”,则它的否命题是 ( )
A.
,如果
,则
B.
,如果
,则
C.
,如果
,则
D.
,如果
,则
关 闭
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