题目内容

等比数列{an}中，若a3和a13是方程2x2-21x+8=0的两个根，则a8=
±2
±2
．
分析：由方程的根与系数的关系可得，a3•a13=4，结合等比 数列的性质可得，a3•a13=a82，从而可求a8
解答：解：由题意可得，a3•a13=4
由等比 数列的性质可得，a3•a13=a82=4
∴a8=±2
故答案为：±2
点评：本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系的应用及等比数列的性质（若m+n=p+q，则am•an=ap•aq）得应用，属于基础试题．
练习册系列答案
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等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．
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8
8
．
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9n-1
4
9n-1
4
．
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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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