Question

求函数y＝|x＋1|＋|x－2|的值域．

Answer 1

答案：
解析：

分析：解法一：将函数化为分段函数形式： 　　y＝ 　　画出它的图象，由图象可知，函数的值域是[3，＋∞)． 　　解法二：∵函数y＝|x＋1|＋|x－2|表示数轴上的动点x到两定点－1，2的距离之和，∴易见y的最小值是3，∴函数的值域是[3，＋∞)． 　　点评：两种解法均采用“数形结合”，利用几何性质求解．如果学生出现上面的错误解法，教师可以追问学生，y能够取到0吗？什么时候y＝0，使学生明白|x＋1|≥0和|x－2|≥0中，两个等于号不可能同时取到．