题目内容
过点P(1，2）作直线l，交x，y轴的正半轴于A、B两点，求使△A0B面积取得最小值时直线l的方程。
答案：
解析：
解析：
| 解：设直线l的截距式方程为：
即b＋2a＝aB. 又因为△A0B的面积S＝ 所以S＝ ∴ 解这个不等式，得 ab≥８。 从而S＝ 将b＝2a代入到b＋2a＝ab 解得a＝2，b＝４。 此时，直线的方程为 于是当过点P(1，2)的直线的方程为2x＋y－４＝0时，△A0B的面积取最小值。 |
＝1，依题意，a＞0，b＞0，又因为点P(1，2）在直线l上，所以
＝1
｜0A｜·｜0B｜＝
ab
ab＝
（b＋2a）≥
，当且仅当b＝2a时等号成立。
ab≥
。
ab≥４，当且仅当b＝2a时，S取最小值4。
＝1，即2x＋y－４＝0。
练习册系列答案
高效智能课时作业系列答案
捷径训练检测卷系列答案
相关题目
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．