题目内容

给出以下四个结论：

①函数的对称中心是

②若不等式对任意的x∈R都成立，则；

③已知点与点Q(l,0)在直线两侧，则；

④若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是．

其中正确的结论是____________（写出所有正确结论的编号）．

 

【答案】

③④

【解析】

试题分析：因为函数的对称中心是故①错误；

不等式对任意的x∈R都成立，显然符合题意，故②不正确；

点与点Q(l,0)在直线两侧，则即故③正确；

若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则当时，的最小值是，故④正确.

综上知答案为③④.

考点：函数图像的对称性，二元一次不等式表示平面区域，三角函数图像的平移.

 

练习册系列答案
相关题目
给出以下四个结论：
（1）函数f(x)=
x-1
x+1
的对称中心是（-1，-1）；
（2）若关于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
（4）若将函数f(x)=sin(2x-
π
3
)的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是
π
12
其中正确的结论是：
 
．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：
①
AH
•
BC
=0；②
AB
•
AH
=c•sinB；③
BC
•(
AC
-
AB
)=b2+c2-2bc•cosA；④
AH
•(
AB
+
BC
)=
AH
•
AB
．其中所有正确结论的序号是
 
．
△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：
①若a=1，b=
3
，则“A=
π
6
”是“B=
π
3
”成立的充分不必要条件；
②
AH
•(
AC
-
AB
)=0；
③
BC
•(
AB
-
AC
)=b2+c2-2bccosA；
④
AH
•(
AB
+
BC
)=
AH
•
AB
，
其中所有真命题的序号是
②④
②④
．
设函数f（x），g（x）的定义域都是D，又h（x）=f（x）+g（x）．若f（x），g（x）的最大值分别是M、N，最小值分别是m、n，给出以下四个结论：
（1）h（x）的最大值是M+N；
（2）h（x）的最小值是m+n；
（3）h（x）的值域是{y|m+n≤y≤M+N}；
（4）h（x）的值域是{y|m+n≤y≤M+N}的一个子集．
则正确结论的个数是（　　）
给出以下四个结论：
①函数f(x)=
x-1
2x+1
的对称中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
②若不等式mx2-mx+1＞0对任意的x∈R都成立，则0＜m＜4；
③已知点P（a，b）与点Q（l，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
④若将函数f(x)=sin(2x-
π
3
)的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是
π
12
．
其中正确的结论是：
 
．

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