Question

m_i>0，i=1，2，…，n，p≥1，，求证：m₁m₂…m_n≥(n－1)。

Answer 1

答案：
解析：

证明：令=xi，则mip=－1=，且。 ∴1－xi=x1+x2+…+xi－1+xi+1+…+xn≥(n－1)·。 ∴m1pm2p…mnp =≥ =(n－1)n。 ∴m1m2…mn≥(n－1)。