Question

从共有男生和女生36人的班级中任意选出2人去完成某项任务，这里任何人当选的机会都是相同的．如果选出的2人有相同性别的概率是，求这个班级中的男生、女生各有多少人．

Answer 1

答案：
解析：

解 设此班级有男生n人(n∈N，n≤36)．则有女生(36－n)人． 从36人中任选2人的不同选法共有种． 从36人中选出有相同性别的2人只有两种可能，即2人全为男生，或2人全为女生， 从36人中选出有相同性别的2人，共有选法种． 因此，从36人中选出2人，这2人有相同性别的概率为． 依题意，有． 经过化简、整理，可以得到 －36n＋315=0． 所以n=15或n=21，它们都符合n∈N， n≤36． 因此可知此班级有男生15人，女生21人；或男生21人，女生15人．