Question

1．在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据．现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（　　）

x	2	3	4	5	6
y	0.97	1.59	1.98	2.35	2.61

• A． y=log₂x
• B． y=2^x
• C． $y=\frac{1}{2}（{{x^2}-1}）$
• D． y=2.61cosx

Answer 1

分析 根据题目中各函数的基本特征，对表中数据进行分析、判断即可．

解答 解：对于A，函数y=log₂x，是对数函数，增长速度缓慢，且在x=2时y=1，x=4时y=2，基本符合要求；
对于B，函数y=2^x是指数函数，增长速度很快，且在x=2时y=4，x=4时y=16，代入值偏差较大，不符合要求；
对于C，函数y=$\frac{1}{2}$（x²-1）是二次函数，且当x=2时y=1.5，x=4时y=7.5，代入值偏差较大，不符合要求；
对于D，函数y=2.61cosx是周期函数，且在[2，3]内是减函数，x=3时y＜0，x=4时y＜0，不符合要求．
故选：A．

点评 本题考查了常见的基本初等函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．