题目内容

求y=|sinx|的周期.

解：将y=sinx的图象中y≥0的部分保持不变，将y＜0部分的图象翻折到x轴的上方，即得y=|sinx|的图象，(如下图所示).由y=|sinx|的图象知其周期为π.

温馨提示

    由数形结合法可知y=|Asin(ωx+φ)|（A、ω、φ是常数，ω＞0）的周期为y=Asin(ωx+φ)（A、ω、φ为常数，ω＞0）的周期的一半.

练习册系列答案
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已知函数y=
1
2
sin(3x+
π
6
)+1
（1）求函数的最小正周期      （2）求y取最小值时相应的x值
（3）求函数的单调递增区间     （4）它的图象可由y=sinx的图象经怎样的变换得出？
已知A(-
3
，2)，B(2sin2x-1，sinxcosx)，O为坐标原点，f(x)=
OA
•
OB

（1）求f（x）的值域与最小正周期；
（2）试描述函数f（x）的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？
已知函数y=3sin(
1
2
x-
π
4
)，
（1）列表、描点，用五点法作出函数的图象；
（2）说明此图象是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的；
（3）求此函数的振幅、周期和初相；
列表：描点连线：
x
(
1
2
x-
π
4
)
3sin (
1
2
x-
π
4
)
已知函数y=
1
2
sin(2x+
π
6
)，x∈R．
（1）写出函数的单调减区间、对称轴方程和对称中心；
（2）当x∈[0，
π
2
]时，求y的取值范围；
（3）说明由y=sinx的图象经过怎样的变换可以得到函数y=
1
2
sin(2x+
π
6
)的图象．

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