题目内容

在以下表达式中：①1∈{1，2}，②{1}∈{0，1}，③{1，2}{1，2}，④∈{0，1}，⑤{(1，2)}＝{(2，1)}．正确者的序号为

[　　]

A．①②④
B．①③
C．②④
D．②③⑤
答案：B
解析：

解：（2）表示元素和集合的关系，所以是错误的

    （3）表示集合空集，应为

    （5）表示不同的点，所以表示不同的点集


练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，对其中任何一向量X=（x1，x2），定义范数||X||，它满足以下性质：（1）||X||≥0，当且仅当X为零向量时，不等式取等号；（2）对任意的实数λ，||λX||=|λ|•||X||（注：此处点乘号为普通的乘号）；（3）||X||+||Y||≥||X+Y||．应用类比的方法，我们可以给出空间直角坐标系下范数的定义，现有空间向量X=（x1，x2，x3），下面给出的几个表达式中，可能表示向量X的范数的是
 
（把所有正确答案的序号都填上）
（1）
x12
+2x22+x32（2）
2x2-x22+x32
 （3）
x12+x22+x32+2
  （4）
x12+x22+x32
．
集合A是由适合以下性质的函数f（x）构成的：对于任意的，且u、υ∈（-1，1），都有|f（u）-f（υ）|≤3|u-υ|．
（1）判断函数f1(x)=
1+x2
是否在集合A中？并说明理由；
（2）设函数f（x）=ax2+bx，且f（x）∈A，试求2a+b的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若f（2）=6，且对于满足（2）的每个实数a，存在最小的实数m，使得当x∈[m，2]时，|f（x）|≤6恒成立，试求用a表示m的表达式．

（本小题满分14分）集合A是由适合以下性质的函数构成的；对于任意的，都有

  （1）分别判断函数是否在集合A中？并说明理由；

  （2）设函数，试求|2a+b|的取值范围；

  （3）在（2）的条件下，若，且对于满足（2）的每个实数a，存在最小的实数m，使得当恒成立，试求用a表示m的表达式.
集合A是由适合以下性质的函数f（x）构成的：对于任意的，且u、υ∈（﹣1，1），都有|f（u）﹣f（υ）|≤3|u﹣υ|．
（1）判断函数 是否在集合A中？并说明理由；
（2）设函数f（x）=ax2+bx，且f（x）∈A，试求2a+b的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若f（2）=6，且对于满足（2）的每个实数a，存在最小的实数m，使得当x∈[m，2]时，|f（x）|≤6恒成立，试求用a表示m的表达式．

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