题目内容
20．sin75°cos105°-sin105°sin15°的值等于-$\frac{1}{2}$．分析 利用诱导公式，二倍角公式及特殊角的三角函数值即可化简求值．
解答 解：sin75°cos105°-sin105°sin15°
=sin75°cos（90°+15°）-sin（180°-75°）sin15°
=sin75°（-sin15°）-sin75°sin15°
=-2sin75°sin15°
=-2cos15°sin15°
=-sin30°
=-$\frac{1}{2}$．
故答案为：-$\frac{1}{2}$．
点评 本题主要考查了诱导公式，二倍角公式及特殊角的三角函数值的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知Rt△ABC中，AB=AC=a，AD是斜边BC上的高，以AD为折痕使∠BDC成直角，
11．自点A（1，3）作圆（x+3）2+（y-2）2=1的切线，则切线长为（ ）
| A． | 4 | B． | $\sqrt{17}$ | C． | $\sqrt{10}$ | D． | 5 |
8．函数y=$\frac{{|{sinx}|}}{sinx}+\frac{cosx}{{|{cosx}|}}+\frac{{2|{tanx}|}}{tanx}$的值域是（ ）
| A． | {-2，4} | B． | {-2，0，4} | C． | {-2，0，2，4} | D． | {-4，-2，0，4} |
15．用五点法画函数f（x）=2sin2x在长度为一个周期的闭区间上的简图．
| x | |||||
| 2x | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| f（x）=2sin2x |
5．下列关系中，具有相关关系的是（ ）
（1）名师出高徒； （2）球的体积与该球的半径之间的关系；（3）苹果的产量与气候之间的关系；（4）身高与体重之间的关系；（5）出租车费与行驶的里程；（6）乌鸦叫，没好兆．
（1）名师出高徒； （2）球的体积与该球的半径之间的关系；（3）苹果的产量与气候之间的关系；（4）身高与体重之间的关系；（5）出租车费与行驶的里程；（6）乌鸦叫，没好兆．
| A． | （1）（3）（4） | B． | （1）（2）（4） | C． | （2）（5）（6） | D． | （3）（4）（5） |
12．若关于x的方程x3-3x+m=0在[0，2]上有根，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [-2，0] | B． | [0，2] | C． | [-2，2] | D． | （-∞，-2）∪（2，+∞） |
在四面体ABCD中，作截面PQR．若PQ，CB的延长线交于点M，RQ，DB的延长线交于点N，RP，DC的延长线交于点K．求证：M，N，K三点共线．