题目内容

9．不等式$\frac{x}{x-1}$＜2的解集是（　　）
A．{x|x＞1}B．{x|x＜2}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x＜1或x＞2}

分析 首先将分式不等式移项、通分，化为整式不等式解之．

解答 解：原不等式化为$\frac{x}{x-1}-2＜0$，即$\frac{x-2}{x-1}＞0$，
等价于（x-1）（x-2）＞0，所以不等式的解集为{x|x＞2或x＜1}；
故选D．

点评 本题考查了分式不等式的解法；关键是正确化为整式不等式解之．

练习册系列答案
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19．从A地到B地，可乘汽车、火车、轮船三种交通工具，如果一天内汽车发3次，火车发4次，轮船发2次，那么一天内乘坐这三种交通工具的不同走法为（　　）
A．1+1+1=3B．3+4+2=9C．3×4×2=24D．以上都不对
20．下列四个说法中，正确说法的个数是（　　）
①若p∨q为真命题，则p∧q为真命题；
②设命题p：?n∈N，n2＞2n，则?p：?x∈N，n2＜2n；
③命题$p：?α∈R，cos（α+\frac{3π}{2}）+sin（α-π）=0$为真命题；
④平面四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow 0，（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}）•\overrightarrow{AC}=0$，则四边形ABCD是矩形．
A．1B．2C．3D．4
17．下列式子：
13=（1×1）2，
13+23+33=（2×3）2，
l3+23+33+43+53=（3×5）2，
l3+23+33+43+53+63+73=（4×7）2，…
由归纳思想，第n个式子13+23+33+…+（2n-1）3=[n（2n-1）]2．
4．经过点P（6，5），Q（2，3）的直线的斜率为$\frac{1}{2}$．
14．执行如图所示的程序，若输出的S=$\frac{2017}{2018}$，则输入的正整数n=（　　）
A．2 018B．2 017C．2 016D．2 015
1．若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=60°，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．2
18．在直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．
（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；
（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．
19．如图是一个算法流程图，则输出的x的值是（　　）
A．9B．10C．5D．7

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