题目内容

14．已知数据x1，x2，…，xn的平均数为2，则数据x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数为4．

分析 根据x1，x2，x3，…，xn的平均数为2得到n个数据的关系，把这组数据做相同的变化，数据的倍数影响平均数和方差，后面的加数影响平均数，不影响方差．

解答 解：∵x1，x2，x3，…，xn的平均数为2，
∴x1+x2+…+xn=2n，
∴$\frac{1}{n}$（x1+x2+…+xn）+2=4，
故答案为：4．

点评 本题考查平均数的变换特点，若在原来数据后加同一个数，平均数也加同一个数，

练习册系列答案
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4．已知m，n是满足m+n=1，且使$\frac{1}{m}+\frac{9}{n}$取得最小值的正实数，若函数y=xa过点 P（m，$\frac{2}{3}$n），则α的值为（　　）
A．3B．2C．$\frac{1}{2}$D．-1
5．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{x+2}}}{{{2^x}-1}}$的定义域为（　　）
A．[-2，+∞）B．（-2，+∞）C．（-2，0）∪（0，+∞）D．[-2，0）∪（0，+∞）
2．已知函数f（x）=$\frac{2-cos[\frac{π}{4}（1-x）]+sin[\frac{π}{4}（1-x）]}{{x}^{2}+4x+5}$（-4≤x≤0），则f（x）的最大值为2+$\sqrt{2}$．
9．已知集合A=[-3，3]，B=[-2，2]，设M={（x，y）|x∈A，y∈B}，在集合M内随机取出一个元素（x，y）．
（1）求以（x，y）为坐标的点落在圆x2+y2=4内的概率；
（2）求以（x，y）为坐标的点到直线x+y=0的距离不大于$\sqrt{2}$的概率．
（提示：可以考虑采用数形结合法）
19．.已知数列{an}的通项公式为an=n•（$\frac{3}{4}$）n，则数列{an}的最大项是（　　）
A．a1B．a3C．a5D．不能确定
6．在等差数列{an}中，已知a2=2，a4=4
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{bn}前n项的和Sn．
3．已知数列{an}中，a1=1，a3=4．
（Ⅰ）若数列{an}是等差数列，求a11的值；
（Ⅱ）若数列{$\frac{1}{1+{a}_{n}}$}是等差数列，求数列{an}的通项公式．
11．设函数$f（x）=-\frac{1}{3}{x}^{3}+x$在（t，10-t2）上有最大值，则实数t的取值范围为（　　）
A．$（-3，-\sqrt{6}）$B．$（-2，-\sqrt{3}）$C．[-2，1）D．（-2，1）

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