Question

设曲线()在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,则=　　　　．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：f′（x）=（n+1）xⁿ，

k=f′（x）=n+1，

点P（1，1）处的切线方程为：y-1=（n+1）（x-1），

令y=0得，x=1-=，

即x_n=，

∴x₁×x₂×…×x_2011×x_n=×=

考点：本题主要考查导数的几何意义；数列“累乘法”．

点评：利用导数求曲线上某点的切线方程，解题时要认真审题，仔细解答．