Question

设α是第三象限角，tanα=

3

4

，则cosα=

-

4

5

．

Answer 1

分析：由α是第三象限角，得到cosα的值小于0，利用同角三角函数间的倒数关系cosα=

1

secα

及平方关系1+tan²α=sec²α化简所求的式子，将tanα的值代入即可求出值．

解答：解：∵α是第三象限角，tanα=

3

4

，
∴cosα=

1

secα

=

1

- 1+tan2α

=-

4

5

．
故答案为：-

4

5

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键，同时注意角度的范围．