题目内容
已知A、M、B三点共线，且m•
-3
+
=
，
=t•
，则实数t的值为
| OA |
| OM |
| OB |
| 0 |
| BA |
| AM |
-3
-3
．分析：由
=t
得到向量
关于
、
的一个系数含有参数t的线性表示式，再由已知等式得到
关于
、
的一个系数含有参数m的线性表示式，根据平面向量基本定理建立关于t、m的方程组，解之即可得到实数t的值．
| BA |
| AM |
| OM |
| OA |
| OB |
| OM |
| OA |
| OB |
解答：解：∵A、M、B三点共线，
=t
∴
-
=t（
-
），解得
=（1+
）
-
又∵m•
-3
+
=
∴
=
+
因此1+
=
且-
=
，解得m=2且t=-3
故答案为：-3
| BA |
| AM |
∴
| OA |
| OB |
| OM |
| OA |
| OM |
| 1 |
| t |
| OA |
| 1 |
| t |
| OB |
又∵m•
| OA |
| OM |
| OB |
| 0 |
∴
| OM |
| m |
| 3 |
| OA |
| 1 |
| 3 |
| OB |
因此1+
| 1 |
| t |
| m |
| 3 |
| 1 |
| t |
| 1 |
| 3 |
故答案为：-3
点评：本题给出平面向量的线性关系，求参数m、t的值．着重考查了向量的性质运算和平面向量的基本定理及其意义等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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，则实数t的值为
B．
C．
D．
，
，则实数t的值为________．