Question

已知函数，则其定义域为    ；最大值为    ．

Answer 1

【答案】分析：要使函数有意义，则由负数不能开偶次方根，即则需：r²-x²≥0，求解可得答案；欲求函数的最大值，根据基本不等式，将乘积的各因式的和配成定值即可求解．
解答：解：要使函数有意义，则需：r²-x²≥0
解得：-r≤x≤r
则其定义域为：{x|-r≤x≤r}
∵
═
=
=12
∴最大值为12．
故答案为：{x|-r≤x≤r}；12．
点评：本题主要考查函数的定义域的求法，给定解析式的主要是考查分式，根式和基本函数的定义域．