题目内容

函数f（x）=1-2sin2x的最小正周期为
 
．
分析：先利用二倍角公式对函数解析式进行化简整理，进而利用三角函数最小正周期的公式求得函数的最小正周期．
解答：解：f（x）=1-2sin2x=cos2x
∴函数最小正周期T=
2π
2
=π
故答案为：π．
点评：本题主要考查了二倍角的化简求值和三角函数的周期性及其求法．考查了三角函数的基础的知识的应用．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
1-2|x-
1
2
|，0≤x≤1
log2013x，    x＞1
，若方程f（x）=m有三个不等实根x1、x2、x3，则x1+x2+x3的取值范围是
（2，2014）
（2，2014）
．
（2007•宝山区一模）已知函数f（x）=1-2-x（x∈R）．
（1）求y=f（x）的反函数y=f-1（x）；
（2）求不等式2log2（x+1）+f-1（x）≥0的解集．

已知函数f（x）=1-2-x（x∈R）．
（1）求y=f（x）的反函数y=f-1（x）；
（2）求不等式2log2（x+1）+f-1（x）≥0的解集．
已知函数f（x）=1-2-x（x∈R）．
（1）求y=f（x）的反函数y=f-1（x）；
（2）求不等式2log2（x+1）+f-1（x）≥0的解集．
已知函数f（x）=1-2-x（x∈R）．
（1）求y=f（x）的反函数y=f-1（x）；
（2）求不等式2log2（x+1）+f-1（x）≥0的解集．

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