题目内容

f（x）=lnx+2x-5的零点所在区间为（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（3，4）
D．（4，5）
【答案】分析：由函数的解析式求得f（2）f（3）＜0，再根据函数零点的判定定理可得f（x）=lnx+2x-5的零点所在区间．
解答：解：∵f（x）=lnx+2x-5，
∴f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3+1＞0，
∴f（2）f（3）＜0．
根据函数零点的判定定理可得f（x）=lnx+2x-5的零点所在区间为（2，3），
故选B．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
以下四个命题，是真命题的有
 
（把你认为是真命题的序号都填上）．
①若p：f（x）=lnx-2+x在区间（1，2）上有一个零点；q：e0.2＞e0.3，则p∧q为假命题；
②当x＞1时，f（x）=x2，g（x）=x
1
2
，h（x）=x-2的大小关系是h（x）＜g（x）＜f（x）；
③若f′（x0）=0，则f（x）在x=x0处取得极值；
④若不等式2-3x-2x2＞0的解集为P，函数y=
x+2
+
1-2x
的定义域为Q，则“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件．
给出下列四个命题：
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
②若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0处取得极值；
③若m≥-1，则函数y=log 
12
（x2-2x-m）的值域为R；
④已知x1是方程x+lgx=5的根，x2是方程x+10x=5的根，则x1+x2=5．
其中正确的序号是
①③④
①③④
．
给出下列四个命题：
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
②若f'（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
③m≥-1，则函数y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域为R；
④“a=1”是“函数f(x)=
a-ex
1+aex
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
其中真命题是
 
（把你认为正确的命题序号都填在横线上）
（2012•青州市模拟）给出下列六个命题：
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
②若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0处取得极值；
③若m≥-1，则函数y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域为R；
④“a=1”是“函数f(x)=
a-ex
1+aex
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
⑤函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l-x）的图象关于y轴对称；
⑥满足条件AC=
3
，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有两个．
其中正确命题的个数是
①③④⑤
①③④⑤
．
已知f（x）=lnx+2-x，若x＞0，f（x）＜a2恒成立，则实数a的取值范围是
（-∞，-1）∪（1，+∞）
（-∞，-1）∪（1，+∞）
．

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