Question

函数y=log2(8+2x-x2)的定义域是

（-2，4）

．

Answer 1

分析：由函数y=log2(8+2x-x2) 可得 8+2x-x²＞0，即 （x-4）（x+2）＜0，由此求出x的范围，即为所求．

解答：解：由函数y=log2(8+2x-x2) 可得 8+2x-x²＞0，即 x²-2x-8＜0，即 （x-4）（x+2）＜0，
解得-2＜x＜4，故函数y=log2(8+2x-x2)的定义域是（-2，4），
故答案为 （-2，4）．

点评：本题主要考查对数函数的定义域，一元二次不等式的解法，属于中档题．