题目内容
过点C（6，-8）作圆x2+y2=25的两条切线，切点为A、B，则点C到直线AB的距离为（ ）
| A、5 | ||
B、
| ||
| C、10 | ||
| D、15 |
分析：由圆的切线性质以及直角三角形中的边角关系可得∠ACO=30°，CA=
=5
，根据cos30°=
，求出h值，即为所求．
| 100-25 |
| 3 |
| h |
| CA |
解答：
解：如图所示：直角三角形CAO中，CO=10，半径OA=5，
∴∠ACO=30°，CA=
=5
．
设点C到直线AB的距离为h=CD，
直角三角形ACD中，cos∠ACO=cos30°=
=
，
∴h=CA•cos30°=
，
故选B．
解：如图所示：直角三角形CAO中，CO=10，半径OA=5，∴∠ACO=30°，CA=
| 100-25 |
| 3 |
设点C到直线AB的距离为h=CD，
直角三角形ACD中，cos∠ACO=cos30°=
| CD |
| CA |
| h |
| CA |
∴h=CA•cos30°=
| 15 |
| 2 |
故选B．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，直角三角形中的边角关系，求出∠ACO=30°，是解题的关键．
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