Question

（本小题满分12分）
某校从参加某次“广州亚运”知识竞赛测试的学生中随机抽出名学生，将其成绩（百分制）（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

(Ⅰ)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的
平均分；
（Ⅲ）若从名学生中随机抽取人，抽到的学生成绩在记分，在记分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望.

Answer 1

 

17．（本题满分12分）
(Ⅰ)设分数在内的频率为，
根据频率分布直方图，
则有，
可得，所以频率分布直方图如图所示.   ……………………………4分
 
（求解频率3分，画图1分）
（Ⅱ）平均分为：
．………7分
（Ⅲ）学生成绩在的有人，在的有人.
并且的可能取值是.                ………………………………8分
则；；.
所以的分布列为

	0	1	2

……………………11分
   （或1.2）……………………12分