Question

函数f（x）=单调递增区间是________．

Answer 1

[-+kπ，+kπ]，（k∈Z）
分析：根据两角差的余弦公式，将函数化简整理得f（x）=cos（2x-），再结合余弦函数的单调性，解关于x的不等式即可得到函数f（x）的单调增区间．
解答：根据两角差的余弦公式，得
f（x）=
=cos[（2x+）-]=cos（2x-）
令-π+2kπ≤2x-≤2kπ，（k∈Z）
解之得，-+kπ≤x≤+kπ，（k∈Z）
∴函数的单调增区间为[-+kπ，+kπ]，（k∈Z）
故答案为：[-+kπ，+kπ]，（k∈Z）
点评：本题给出三角函数式，求函数的单调增区间，着重考查了两角差的余弦公式、余弦函数的单调性等知识，属于基础题．