Question

已知log₁₄7=a，log₁₄5=b，则用a，b表示log₃₅28=

 

．

Answer 1

分析：将log₃₅28化为以14为底数的对数，再由对数的运算性质可解题．

解答：解：∵log₃₅28=

log1428

log1435

=

log14(14× 14 7 )

log145+log147

=

log14142-log147

log145+log147

=

2-log147

log145+log147

∵log₁₄7=a，log₁₄5=b∴原式=

2-a

a+b

故答案为：

2-a

a+b

点评：本题主要考查对数换底公式的应用．巧妙的选取底数会给运算带来很大简便．