Question

已知集合A={x|-1＜x≤5，x∈R}，B={x|2x-m＜0，x∈R}
（1）当m=3时，求A∩（?_RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．

Answer 1

分析：（1）当m=3时，集合A={x|-1＜x≤5，x∈R}，B={x|2x-3＜0，x∈R}={x|x＜

3

2

，x∈R}，由此先求出C_RB，再求A∩（C_RB）．
（2）由A={x|-1＜x≤5，x∈R}，B={x|2x-m＜0，x∈R}={x|x＜

m

2

}，A∩B={x|-1＜x＜4}，能够得到

m

2

=4，由此能求出实数m的值．

解答：解：（1）当m=3时，集合A={x|-1＜x≤5，x∈R}，
B={x|2x-3＜0，x∈R}={x|x＜

3

2

，x∈R}，
∴C_RB={x|x≥

3

2

}，
∴A∩（C_RB）={x|

3

2

≤x≤5}．
（2）∵A={x|-1＜x≤5，x∈R}，B={x|2x-m＜0，x∈R}={x|x＜

m

2

}，
A∩B={x|-1＜x＜4}，
∴

m

2

=4，解得m=8．
故实数m的值为8．

点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．