题目内容

7．已知A={x|a-4＜x＜a+4}，B={x|＜-1或x＞5}，且A∪B=R，则实数a的取值范围为（1，3）（用区间表示）．

分析 由已知结合两集合端点值间的关系列不等式组求得答案．

解答 解：∵A={x|a-4＜x＜a+4}，B={x|＜-1或x＞5}，
若A∪B=R，则$\left\{\begin{array}{l}{a-4＜-1}\\{a+4＞5}\end{array}\right.$，即1＜a＜3．
∴实数a的取值范围为（1，3）．
故答案为：（1，3）．

点评 本题考查并集及其运算，关键是对两集合端点值关系的处理，是基础题．

练习册系列答案
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A．k=-$\frac{1}{2}$，a=-1B．k=$\frac{1}{2}$，a=-1C．k=$\frac{1}{2}$，a=1D．k=-$\frac{1}{2}$，a=1
15．设数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，已知a1=1，a2=$\frac{3}{2}$，a3=$\frac{5}{4}$，且当n≥2时，4Sn+2+5Sn=8Sn+1+Sn-1．
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12．定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=cf（x）（c为正常数）；②当2≤x≤4时，f（x）=1-（x-3）2，若f（12）=2，当1≤x≤2时，则函数f（x）的解析式为f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$[1-（2x-3）2]．
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16．设tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，则tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{22}$．
5．如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A，B，C展开图是上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC=90°．

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