Question

已知，则z=3x+y的最大值为______．

Answer 1

【答案】分析：我们可以先画出足约束条件 的平面区域，再将平面区域的各角点坐标代入进行判断，即可求出3x+y的最大值．
解答：解：已知实数x、y满足 ，
在坐标系中画出可行域，如图中阴影三角形，
三个顶点分别是A（3，0），B（），（0，0），
由图可知，当x=3，y=0时，
3x+y的最大值是9．
故答案为：9．
点评：本题考查线性规划问题，难度较小．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．