题目内容
将三棱锥A-BCD沿三条侧棱剪开，展开图形是一个边长为
的正三角形（如图所示），则该三棱锥的外接球的表面积是________．
3π
分析：正四面体的棱长为
，求出它的外接球的半径，然后求出体积．
解答：由题意，三棱锥A-BCD是一个棱长为的正四面体，
该三棱锥的外接球的半径是
，
因此该三棱锥的外接球的表面积是
．
故答案为：3π
点评：本题考查球的内接多面体，球的体积和表面积，考查空间想象能力，是基础题．
分析：正四面体的棱长为
，求出它的外接球的半径，然后求出体积．解答：由题意，三棱锥A-BCD是一个棱长为
的正四面体，该三棱锥的外接球的半径是
，因此该三棱锥的外接球的表面积是
．故答案为：3π
点评：本题考查球的内接多面体，球的体积和表面积，考查空间想象能力，是基础题．
练习册系列答案
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的正三角形（如图所示），则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）
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