题目内容
双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x，则有
A．a＝2b B．b＝a C．b＝2a D．a＝b
A
【解析】略
F1、F2是双曲线－＝1的两个焦点，点P在双曲线上，G是PF1的中点，且PF1⊥PF2，则△GF1F2的面积是
[ ]
F
2
3
设点P(x0，y0)在直线x＝m(y≠±m，0＜m＜1)上，过点P作双曲线x2－y2＝1的两条切线PA、PB，切点为A、B，定点．
(1)求证：三点A、M、B共线．
(2)过点A作直线x－y＝0的垂线，垂足为N，试求△AMN的重心G所在曲线方程.
.已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.
(1)求双曲线G的渐近线的方程；
(2)求双曲线G的方程；
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当的面积最大时点P的坐标.
－
＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x，则有
－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x，则有
－
＝1的两个焦点，点P在双曲线上，G是PF1的中点，且PF1⊥PF2，则△GF1F2的面积是
＝1的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是△PF1F2的重心，若
＝0，则双曲线的离心率是
＝1的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是△PF1F2的重心．若
＝0，则双曲线的离心率是学
．
,使得
的面积最大时点P的坐标.